10月6日，距离OpenAI公开数百份数学研究手稿还有十多个小时，北京大学北京国际数学研究中心教授孙鑫收到一封来自同行的邮件，发件人是2022年菲尔兹奖得主雨果·迪米尼-科潘（Hugo Duminil-Copin），邮件附带两份研究手稿。

　　“他说如果是按照惯例，肯定要再等一等，把这个draft（初稿）先分享给我们，等到我们看完以后再放到网上。但是这次情况特殊，所以先放出来。”孙鑫转述道。

　　几个小时后，OpenAI公布了722份数学研究手稿，迪米尼-科潘在邮件中提及的四个研究问题，全部出现在这批成果当中。

　　类似的情形也发生在孙鑫的合作者妮娜·霍登（Nina Holden）身上。10月7日，她提前公开了一篇尚未完成的论文，并在序言中说明，受OpenAI前一日公布的大量相关研究结果影响，自己不得不改变原有的发表计划。

　　过去，人类数学家往往要花费数年时间攻克一个猜想。如今，AI（人工智能）展现出的强大解题能力，正在改写不少数学家的研究计划。

　　10月25日，在由《知识分子》《赛先生》主办的“AI对数学家到底意味着什么”主题论坛上，多位数学界、人工智能领域知名学者热议AI带来的冲击与行业变化。2026年菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜认为，AI有望帮助数学家处理繁琐的技术细节，加强数学不同分支之间的联系，推动数学研究更深入地回应现实问题。但这并不意味着数学会失去独立性，也不代表我们只应当发展具备直接应用价值的研究。在这一过程中，人类仍需要把握研究方向，守住自主思考与探索的能力。

　　质疑：AI在人类工作的基础上进行创新却未做说明

　　为什么率先展现出巨大突破的领域是数学？

　　中国人民大学高瓴人工智能学院教授、副院长魏哲巍在接受《每日经济新闻》记者采访时介绍，数学研究拥有相对明确的验证机制，这与当前人工智能技术的发展路径高度契合。

　　他提到了AI训练中的可验证奖励（Verifiable Reward）：AI想要持续提升解题能力，需要获知自身输出答案的对错。很多现实问题的结果好坏很难立刻评判，但数学证明具备清晰可验证的特质。通过Verifiable Reward，模型能够在较少人工干预的情况下持续探索数学问题，并通过大量尝试提高能力。

　　不过，AI在数学领域积累的这类“研究经验”，究竟能在多大程度上迁移复制到其他科学领域，目前尚无确定答案。魏哲巍表示，理论物理、部分计算经济学问题同样具备可验证特征，但制药这类方向高度依赖生物实验，验证周期漫长，实现难度也会随之变大。

　　邓煜在演讲中指出，一方面，人类的时间与精力有限，很难做到对现代数学所有领域、全部技术都拥有深刻理解。但AI通过学习或是蒸馏人类网络上的全部数学文献，可以做到这一点。

　　另一方面，AI拥有极低的试错成本。对人类研究者来说，一条证明思路往往要耗费数月时间才能验证可行性，一旦方向错误，意味着此前的投入很难转化为成果，而AI可以利用大量Agent（智能体）并行探索不同思路，大幅降低试错成本。

　　邓煜认为，OpenAI公布的相当一部分成果，建立在人类数学家对相关问题的深刻理解与已有技术积累之上。“AI巧妙地融合人类来自不同方向、不同领域的技术，或是在人类已有的思路、构想之上开展创新，形成新的技术或者新的思路，从而解决问题。”

　　邓煜在演讲中对部分AI公司的做法提出质疑。在他看来，大模型吸收消化了大量人类数学家的研究成果，却没有完整披露生成证明背后的思考过程，也缺少对人类既有研究贡献的充分说明。

　　“如果用到了其他人的思路，尤其是整套证明直接沿用他人思路的前提下，你当然有责任把这一点明确指出来，但在AI公司发布的文稿当中，很多时候我们看不到这类说明；即便是证明直接沿用人类已有思路的案例，也没有给出对应的标注。”

　　担忧：现有评价体系对于提问者的贡献强调不足

　　AI带来的另一重变化，正在数学学科内部显现。

　　2026未来科学大奖得主、北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意提出，数学发展包含三个互相关联的环节：提问、解题，再到总结提炼问题背后的工具与理论。在他看来，现阶段AI最突出的能力集中在解题环节，至于提出值得研究的问题、读懂一项证明究竟揭示了何种全新数学结构，AI仍存在明显不足。

　　这种能力差异，在AI生成的研究论文中体现得十分突出。袁新意观察到，部分AI产出的数学论文即便证明逻辑能够成立，依旧存在行文冗长、重点模糊的弊病：一些简单推导占据大量篇幅，真正的关键点与创新点却没有得到提炼。

　　中国科学院数学与系统科学研究院研究员何伟鲲也表示，证明正确只是数学研究的基本要求，“证明对和证明好、美是不一样的，我们数学追求的是美和好，在对的基础上追求这些东西”。

　　但现有学术评价体系恰恰更加重视最终的证明成果，对于提问者、理论建立者和前人的贡献强调得不够。因此，袁新意担忧，过去，博士生通常需要花费数年时间研究一个具体问题，如今，这些问题有可能被AI迅速解决，这种危机感会影响学生的训练，“如果大量的问题都被 AI 做了，我们就会缺乏问题”。长此以往，下一代数学家的研究能力如何形成，将成为一个现实问题。

　　着眼长远，不同高校已经开始了不同教学方式的尝试。

　　袁新意介绍，目前他仍要求低年级博士生尽量以传统方式完成第一篇论文，亲身走完独立探索研究的完整过程。魏哲巍则分享，尽管所在学院主攻大模型与智能体方向，他在本科算法课堂上依旧坚持板书授课，还在部分程序设计课程设置断网教学环节。

　　魏哲巍认为，未来社会需要学生掌握的能力不见得就是现在的能力，需要掌握的能力目前仍在快速变化。如果在尚未弄清这些变化之前就让工具全面替代基础训练，反而是在伤害学生的能力。

　　展望：AI对推动研究亦有积极作用

　　尽管存在诸多争议，数学家们并未否认AI对于科研本身的价值。

　　邓煜以自己的偏微分方程研究为例，过去由于现实世界的问题过于复杂，数学家往往只能先研究简化模型，再尝试将已有理论推广到更加真实的场景。随着AI能力提升，大量繁琐的技术推导有望交给机器完成，研究人员便能够集中精力思考更复杂、更接近现实的问题。

　　孙鑫同样抱有期待，他认为AI能够推动数学物理与理论物理更加紧密地结合，让研究者重新关注复杂数学证明背后的物理意义，“以统计物理、量子场论为代表的数学物理将在AI的助力下迎来爆发，数学物理和理论物理的边界会变得模糊，数学物理的一个弊病是很多数学家在繁复的技术细节中失去了对物理动机和洞见的把握，我相信随着AI的发展，这个问题会得到一定的缓解”。

　　与此同时，邓煜提出，AI公司应给予用户明确的数据使用选择权，并建立可追溯机制。当一个数学家在研究中向AI输入了一些自己的研究思路，这些思路被模型学习，再被用于其他人的数学证明时，应当能够辨认其中人类研究者及AI各自的贡献。

　　AlphaGo与人类棋手对弈之后，职业棋手开始重新审视许多曾被奉为圭臬的围棋定式与判断，如今，数学研究或许正经历类似的变化，不同的是，围棋有明确的胜负标准，数学研究的价值却难以仅凭一道难题是否被解决来衡量，一项成果究竟能够揭示怎样的规律，又会催生什么新的问题，或许才是这场人机竞赛留给未来的数学家们更长远的考题。