新华财经上海2月14日电 2月14日，情人节。在一个以“亲吻”命名的问题上，人工智能与数学完成了一次“深度拥抱”。

　　14日，上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学组成的研究团队，宣布了一项浪漫的进展——团队设计的多智能体强化学习系统PackingStar在多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数（Kissing Number Problem, KNP）纪录，实现数学结构领域罕见的系统性突破。

　　从牛顿猜想扫向高维“无人区” AI重构数学发现新图景

　　1694年，牛顿（Isaac Newton）和格雷戈里（David Gregory）在剑桥提出一个问题：在一颗中心球周围，最多能紧贴放置多少颗相同的球？这就是三维空间的“亲吻数问题”。

　　亲吻数问题关联格子理论、球面码、群论等多个数学分支；在工程领域，球体最优排列与通信信号在高维空间中的最优分布本质相同，涉及卫星通信、量子编码、数据压缩等关键技术问题。

　　1694年牛顿关于上述问题的答案是12，格雷戈里则认为可能是13，直到1953年，数学家才彻底证实了牛顿的猜测。传奇数学家保罗·埃尔德什曾言，离散几何或许就始于这场著名的“12对13”之争。

　　当维度升高，问题迅速进入“无人区”。过去50年，亲吻数构造仅有7次实质性进展，而且每次依赖完全不同的方法，作用于临近维度，难以迁移与复用。2022年，数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Marina Viazovska）就因对8维与24维球体堆积最优解的严格证明而获得菲尔兹奖。

　　如今，这个提出于1694年的经典数学难题迎来系统性突破。记者获悉，上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学组成的研究团队设计多智能体强化学习系统PackingStar，在多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录。

　　成果层面，PackingStar实现跨维度连续突破：在25-31维刷新人类已知最佳结构；打破14维与17维长期保持的“两球亲吻数”纪录，以及12维、20维、21维“三球亲吻数”纪录；在13维发现优于1971年以来所有有理构造的新结构，并在多个维度发现6000余个新构型。相关成果获得麻省理工学院教授、离散几何领域权威亨利·科恩（Henry Cohn）的高度评价。

　　科恩是当代离散几何与编码理论领域的领军人物，他与维亚佐夫斯卡在2016年解决了24维球体堆积问题，被学界誉为“世纪成就”；他还在高维球体堆积领域做出了许多开创性贡献，并长期维护着广义亲吻数与亲吻数领域的权威榜单。在科恩的邀请下，团队还针对特定的广义亲吻数展开了研究。目前PackingStar取得的多个突破已被收录于维基百科及科恩维护的权威榜单中。

　　值得注意的是，这些由AI生成的结构，数学多样性极为丰富，包含着数学家从未想到过的构造方式。这不仅丰富了广义亲吻数研究，还为数学家科恩提供了新的思路。科恩在深入研究这些AI构型后，构造出其他维度的全新结构。

　　PackingStar的系统化学习，除了刷新了多个维度的纪录，更揭示出不同维度之间潜藏的几何关联与内在脉络。原本分散在各个维度中的结构成果，被逐步纳入同一幅结构图景之中，呈现出内在关联与演化脉络，使各维度构造不再彼此封闭，而是形成可迁移、可比较、可演化的关系网络，使研究者得以从整体视角重新审视这一经典难题，为未来持续推进奠定了方法基础。

　　人机协同AI工程化平台驱动科研范式变革

　　这不是AI第一次尝试破解“亲吻数问题”，但在过去几年中，只有一次突破：DeepMind的AlphaEvolve通过修补11维构型，将最优值从592提到了593，但其生成的构型较为混乱，缺乏内在的数学结构，对该领域的推动作用有限。

　　相比之下，PackingStar不再局限于个别维度优化、基于已有几何构造做简单拓展，而是选择重新定义问题本身——将高维几何难题转化为AI模型所擅长的代数计算问题，形成可跨维度迁移的探索路径。这不是工具层面的替换，而是开创了全新的方法论，带来了AI for Math（人工智能赋能数学研究）范式的一次前移。

　　在研究过程中，AI for Math的人机协作模式逐渐形成：研究者提出直觉与边界，人工智能进行高速构造与搜索，再由人类对结果进行验证与抽象。

　　从“亲吻数”研究扩展开来，更让人振奋的，是科学工程化的路径。

　　PackingStar项目通过系统性的工程优化，使计算效率显著提升，同时构建稳定的容错机制，为大规模、长周期计算提供可靠支撑。以“亲吻数问题”为例，随着维度升至18维、19维，搜索空间呈指数级增长，单次任务规模庞大、周期漫长，一旦中断将造成大量算力损耗。在这一阶段，工程能力已不再是辅助条件，而成为研究持续推进的关键保障。

　　上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，上智院为青年科学家搭建开放协作平台，将宏大的科学目标拆解为具体项目，由人工智能与科研人员协同推进，并以工程效率和系统稳定性对冲探索过程中的不确定性，使重大问题能够持续、有序推进。

　　上智院工程团队自研底层算子，在GPU上直接完成核心计算并原位写入数据，减少显存拷贝与冗余读写，大幅提升吞吐效率；同时建立自动机制，实现千卡规模任务的断点续传与故障恢复。整体搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时，使高维结构探索从“偶发尝试”转向“系统推进”。

　　三百年前的科学问题，在今天迎来新的推进方式。PackingStar这项工作不仅推动经典数学问题突破、开创全新方法，也侧面展示了一种以平台为支撑、以工程为基础、以人机协作为核心的科研组织方式。在人工智能加速进入基础科学领域、驱动科研范式变革的背景下，数学研究正呈现新的探索路径。