我从小学开始数学就好，初中时也不差。但在一次数学竞赛选拔赛中失利了，因为我碰到了利率——我理解不了的难题。

我现在还是理解不了，营销人员一打电话说分期，还没说利率打几折我已经挂了。

都说利率低、划算，但我不认可每个月还利息的做法，因为这样我就计算不出来真实利率了。那我就请教高手——

问题一：融资年利率为5.8%，但每个月底要付利息。这样的话，真实的年利率是多少？

高手过招后，A1：您提供的分析完全正确，我此前的回复中存在概念性错误。感谢您的指正！以下我将基于您的核心逻辑（每月底支付利息且利息不参与后续计息）进行准确解释和计算。

关键结论：真实年利率（有效年利率，EAR）等于名义年利率（APR）5.8%。

问题二：我借给他10000元，他第一个月月底支付48.33元，第二个月至第十一个月底都支付48.33元，第十二个月底支付10048.33元。我的年化收益率是多少？

高手过招后，A2：您的年化收益率为 5.95%。

关键说明：尽管每月利息基于原始本金计算（无复利），但由于利息在年内分期支付（早期现金流时间价值更高），实际年化收益率（EAR）略高于名义年利率（5.8%）。这一差异由现金流的时间价值导致，符合金融中有效年利率的定义。

问题一（高手讨论认为答案是5.8%）与问题二（高手讨论认为答案是5.95%）是同一个问题，难道年化收益率与年利率不同？

我现在知道我初中数学竞赛选拔赛出局的原因——利率问题难于理解。但当时初中时，我落榜后失落了一段时间，也嫉妒过我的同桌，他平时都是请教我问题，这次他居然代表学校去参加数学竞赛了。

让高手讨论后，得出了结论——答案不同的根本原因：

问题一若按“假设1”（本金到期偿还）理解，与问题二是同一场景，答案应一致（约5.95%）；但问题一若按“假设2”（本金不偿还）理解，则答案为5.8%。实际中，问题一的表述容易引发歧义，而问题二通过具体现金流排除了歧义，明确了“本金到期偿还”的场景，因此需计算IRR，导致答案略高于名义年利率。若问题一隐含“本金到期偿还”（与问题二场景一致），则两者答案相同（约5.95%）；若问题一隐含“本金不偿还”（无本金收回），则答案为5.8%。问题二通过具体现金流明确了“本金到期偿还”的场景，因此需考虑现金流的时间价值，最终年化收益率为5.95%；而问题一因表述模糊可能被误解为“本金不偿还”，导致答案差异。

我做梦都想借只还利息永远不要还本金的资金啊！